Перша космічна швидкість

Включає CC-BY-SA матеріали з Вікіпедії: стаття Перша космічна швидкість (автори)

Пе́рша космі́чна шви́дкість — швидкість, яку, нехтуючи опором повітря та обертанням планети, необхідно надати тілу, для переміщення його на кругову орбіту, радіус якої рівний радіусу планети.

Поняття першої космічної швидкості є досить теоретичним, оскільки реальні кораблі мають свій власний двигун і крім того, використовують обертання Землі.

Для обчислення першої космічної швидкості необхідно розглянути рівність відцентрової сили та сили тяжіння, що діють на тіло на орбіті.

m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};

v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};

Де m — маса снаряду, M — маса планети, G — гравітаційна стала (6,67259•10⁻¹¹ м³•кг⁻¹•с⁻²), $v_1\,\!$ — перша космічна швидкість, R — радіус планети. Підставляючи чисельні значення (для Землі, M = 5,97•10²⁴ кг, R = 6 378 000 м), отримаємо

$v_1=\,\!$ 7,9 км/с

Першу космічну швидкість можна визначити через прискорення вільного падіння — оскільки g = GM/R², то

v_1=\sqrt{gR};

.

Перша космічна швидкість

Див. також[]