Сфера Гілла

Включає CC-BY-SA матеріали з Вікіпедії: стаття Сфера Гілла (автори)

Система Сонце — Земля. Сфера Гілла Землі розташована між точками Лагранжа L₁ та L₂.

Сфера Гілла — простір навколо небесного тіла (наприклад, планети), в якому воно сильніше впливає на рух свого супутника, ніж об'єкт, навколо якого обертається саме (наприклад, Сонце). Відповідно, орбіти супутників можуть існувати лише всередині сфери Гілла планети, а стабільні геліоцентричні орбіти — лише поодаль від сфер Гілла всіх планет. У кожного супутника, в свою чергу, є власна сфера Гілла, де можуть існувати його власні супутники. Сфера Гілла названа на честь американського астронома й математика Джорджа Вільяма Гілла.

Тяжіння планети всередині її сфери Гілла не обов'язково сильніше за тяжіння зорі: так, Місяць сильніше притягується Сонцем, ніж Землею.

Сфера Гілла простягається від планети до точки Лагранжа L₁, а в інший бік — приблизно до точки L₂. Її радіус розраховується так:

r_H = a \sqrt[3]{\frac{m}{3(M + m)}},

де a  — велика піввісь орбіти планети, m  — маса планети, M  — маса зорі.

Розташування орбіти супутника в сфері Гілла необхідне, але не достатнє для стабільності цієї орбіти. Стабільна орбіта має знаходитися в сфері Гілла достатньо глибоко. Її максимально можливий радіус складає 0,4–0,5 r_H для проградних орбіт і 0,7 r_H для ретроградних. Іноді для оцінки цієї величини беруть значення r_H/3 (критерій Себехелі (Szebehely)).

Термін

Поняття даної сфери вперше було визначено американським астрономом Джорджом Вільямом Гіллом на основі праць французького астронома Едуарда Роша. У зв'язку з цим в англомовній літературі на означення цієї сфери також використовується термін сфера Роша (англ. Roche sphere), що призводить до певної плутанини, оскільки його плутають зі схожими термінами: порожнина Роша (англ. Roche lobe) і межа Роша (англ. Roche limit).