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La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T viene dada por la ley de Planck:

Ley de planck

donde

  • es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre y .
  • h es una constante que se conoce como constante de Planck
  • c es la velocidad de la luz
  • k es la constante de Boltzmann.

La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien y la potencia total emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann. Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta el brillo de un cuerpo cambia del rojo al amarillo y al azul.

Poder emisivo[]

Se llama Poder emisivo espectral de un cuerpo a la cantidad de energía radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo entre las frecuencias y . Se trata por tanto de una potencia.

Consideremos el intervalo de frecuencias entre y y sea dE el poder emisivo del cuerpo en el intervalo de frecuencias.

considerando que la longitud de onda se relaciona con la frecuencia:

y por tanto

resulta que el poder emisivo espectral en función de la longitud de onda es:

donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:

De la Ley de Planck se derivan la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Wien.

Unidades[]

Si usamos el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS, la longitud de onda se expresaría en metros, el poder emisivo en un intervalo de frecuencias dE en y el poder emisivo por unidad de longitud o poder emisivo espectral en vatios por metro cúbico.


No es lógico expresar la longitud de onda en metros. Con frecuencia resulta cómodo expresarla en nanómetros llamados antiguamente milimicras , pero manteniendo la unidad de dE en , en este caso:


Si queremos expresar el poder emisivo espectral en la unidad práctica , donde es 1 micrómetro o micra se puede usar el factor de conversión:

Ejemplos de la ley de Planck[]

  • La aplicación de la Ley de Planck al Sol con una temperatura superficial de unos 6000 K nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 0,15 (micrómetros o micras) y 4 micras y su máximo (Ley de Wien) ocurre a 0,475 micras. Como 1 angstrom 1 Å= 10-10 m=10-4 micras resulta que el Sol emite en un rango de 1500 Å hasta 40000 Å y el máximo ocurre a 4750 Å. La luz visible se extiende desde 4000 Å a 7400 Å. La radiación ultravioleta u ondas cortas iría desde los 1500 Å a los 4000 Å y la radiación infrarroja u ondas largas desde las 0,74 micras a 4 micras.
  • La aplicación de la Ley de Planck a la Tierra con una temperatura superficial de unos 288 K (15ºC) nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 3 (micrómetros o micras) y 80 micras y su máximo ocurre a 10 micras. La estratosfera de la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un máximo a las 14,5 micras.

Véase también[]

Enlaces externos[]

Bibliografía[]

  • Emilio A. Caimi "La energía radiante en la atmósfera" EUDEBA 1979
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